hdu折线分割平面 递推

折线分割平面

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Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
 

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
 

 

 

Sample Input

2 1 2

 

 

Sample Output

2 7

 

 

Author

lcy

 

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

 

Recommend

lcy

画一下可以发现，已有n-1条折线，则每增加一条折线最多增加4*（n-1）个交点 ，此时能划分出来的平面最多，比n-1条折线时增加了4*（n-1）+1个平面。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=10000+1;
const int mod=10056;

LL f[maxn];
void init()
{
    f[1]=2;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}